Er arbeitete auf verschiedenen Gebieten der angewandten Mathematik, theoretischen Physik, Strömungslehre, Astronomie und Geophysik. Auf letzterem Gebiet: 1904 über die Elastizität der Erde. Dabei berücksichtigte er das Wiechertsche Modell eines Metallkerns und Steinmantels. 1907 erschien die in der Geophysik bekannteste Arbeit über die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Erdbebenstrahlen (auf nur 1,5 Seiten). 1914 eine Preisschrift der Jablonowski Gesellschaft: Die analytische Fortsetzung des Potentials ins Innere der anziehenden Massen.
Schriften
Die Elastizität der Erde bei Berücksichtigung ihrer variablen Dichte, Z. Math. u. Phys.,52, 275-299, 1905.
Das Benndorfsche Problem der Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Erdbebenstrahlen. Phys. Z., 8, 145-147, 1907.
Die analytische Fortsetzung des Potentials ins Innere der anziehenden Massen, Leipzig, 1914.
Literatur
Gustav Herglotz zum Gedächtnis, Forschungen und Fortschritte, 27, 121, 1953.
Lexikon bedeutender Mathematiker, Bibliogr. Institut. Leipzig, S. 119, 1990.
Meschkowski, H.: Mathematiker Lexikon, Bibliogr. Institut, S. 117 u. 379. Mannheim, 1964.
Tietze, H.: Aus Gesprächen mit G. Herglotz, Sitzber. math. naturw. Abt., Bayer. Ak. Wiss., S. 163-168. München, 1957.
Tietze, H.: G. Herglotz, Jahrb. Bayer. Ak. Wiss., S. 188-194 (mit Bildern), 1954.